担当: 桜川
(一部だけでもできるところだけやって提出して下さい．)
1. 単純型付きλ計算で型τを任意に選んで一つ固定する． 型(τ→τ)→τのλ式Mで，型τ→τの任意のλ式Nに対しΓをうまくとるとΓ|-MN = N(MN):τの証明図があるものは存在するか． ここでΓは自由変数の型を指定する適当な環境である． 例を示すか，存在しないことを証明せよ． 必要があればτで場合分けすること．
2. 自然数全体の集合Nの部分集合Sで、半決定可能でないものの具体例を挙げ、そうであることを示せ。 ここでSが半決定可能であるとは、 一変数再帰部分函数fSが存在して、 全てのx∈Nに対し x∈S <=> fS(x)が定義される となっていることを言う。
3. cpoを対象とし、それらの間のストリクトな有向連続函数全体をモルフィズムとする圏CPO⊥について考える。 なお、代わりにω-cpoとストリクトなω連続性に置き換え たω-CPO⊥について回答してもよいが、 その場合にはその旨を明記すること。
(1) CPO⊥は大きい圏か小さい圏か。理由を付けて答えよ。
(2) CPO⊥には始対象や終対象があるか。 存在しないことを証明するか、 具体的に例を与えてそれが始(終)対象であることを示せ。
(3) CPO⊥には積がある(CPO⊥は積を持つ)ことを 示すか反例を挙げよ。 (4)余積についてはどうか。4. 授業あるいは自分で勉強した計算機に関する理論で、 一番興味を持っていることについて解説せよ.
以下は任意回答のアンケートです．アンケートの回答に御協力ください．
5. 全体としてみて，授業で扱った題目の選び方はどうでしたか?
(1)悪い. (2)普通．(3)良い．
6. 上の4で(1)と答えた方へ: 具体的にどこをどう改善すると良いかお書きください．
7. 授業で扱った題目で，聴いて良かったものがあればお書き下さい.
8. 授業で扱う題目として，加えてほしかったものがあればお書き下さい.
9. 授業で扱った題目で，必要ないと思ったものがあればお書き下さい.
10. 授業のレベルについて.
(1)聴いても理解できない部分がかなりあった
(2)授業により理解できるようになったり，理解が深まった題目がかなりあった
(3)大部分，以前から知っている知識しか得られなかった
11. 声について(複数回答OK).
(1)小さい. (2)適当な大きさ. (3)もっと小さくてもよい.
(4)もっと明瞭に. (5)聞いてわかる発音である.
12. 出席，評価について(複数回答OK).
(1)出席をとって評価に反映してほしい. (2)出席をとらない方が良い.
(3)毎回あるいは月に一回程度，クイズあるいは小レポートを出してもよい.
(4)そのようなものを出すのには反対する.
(5)期末のレポートによる評価がよい. (6)期末の試験による評価がよい.
13. その他,授業に対する感想、批判、改善点を述べてください.
14. 計算機科学の基礎A,Bで特に扱ってほしい内容があれば書いて下さい. (アンケートだけ匿名で出したい場合はそうしてください.)
提出先:
PandAの課題
提出期限:7月26日