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let, let*, letrec

関数内において，何度も繰り返し使うような式があったとき，それが現われるた びに逐一計算するのは効率的ではない．計算の途中結果をいったん局所変数に格 納しておけば，それを再び利用するときには，その局所変数の値を参照するだけ でよいことになる．let, let*, letrecは，局所変数(局所関数)を定義するため の式である．

let

let式の構造は以下の通り．

	(let ((変数1 初期値1)
	      (変数2 初期値2)
	      :
	      (変数n 初期値n))
	  式1
	  式2
	   :
	  式m)

まず初期値1...初期値nが順番に評価された後，それぞれの評価値が変数1...変 数nに代入される．これらの変数を用いて，式1...式mが順に評価される．なお変 数1...変数nのスコープは，let式内部の 式1...式mである．

	(define (dist x1 y1 x2 y2)
	  (let ((dx (- x1 x2))
		(dy (- y1 y2)))
	    (sqrt (+ (* dx dx) (* dy dy)))))

let式の中で再びlet式を用いることもできる(let*,letrecでも同様)．

	> (define (M x)
	    (* (let ((x (* x x)))
	         (+ (let ((x (* x x)))
		      x)
		    x))
	       (+ x 1)))
	M
	> (M 2)
	60

それぞれのxのスコープに注意すること． Mの引数xで表現すれば，関数Mの返り値は(x^4+x^2)*(x+1)である．

let*

let*式は，let式と全く同様の構造を持つが，let*の場合はまず初期値1が評価さ れると，直ちにその評価値が変数1に代入される．次に初期値2が評価され，変数 2に代入されるというように，逐次的に代入が行われる．なお変数iのスコープは， すぐあとの代入式(変数(i+1) 初期値(i+1))以降のlet*式の内部全てである．つ まり初期値(i+1)...初期値nの式には，変数1...変数iを使うことができる．

	;; f(x,y) = 1 + (x-y) + (x-y)^2 + (x-y)^3 + (x-y)^4
	(define (f x y)
	  (let* ((d (- x y))
		 (d2 (* d d)))
	    (+ 1 d d2 (* d d2) (* d2 d2))))

letrec

再帰的な局所関数を定義するための式である．letrecを使うには，lambda式と再帰呼出し の概念が必要である．

	(letrec ((関数名1 ラムダ式1)
	         (関数名2 ラムダ式2)
	         :
	         (関数名n ラムダ式n))
	  式1
	  式2
	   :
	  式m)

ラムダ式kで記述された関数kが関数名k(要するに変数)に対応づけられる． ここで，ラムダ式で記述された各関数のスコープ(関数が呼び出せる範囲)は，関 数定義部も含めたletrec式全体である．すなわち関数kは，letrec内部の式1... 式mだけでなく，letrec式内で定義されている全ての関数1...関数nでも利用でき る．

	;; 数値リストの各要素を2倍する
	> (define (double-list x)
	    (letrec ((dlist-iter
		      (lambda (p q)
		        (if (null? p)
			    q
			    (dlist-iter (cdr p) (append q (list (* 2 (car p)))))))))
		    (dlist-iter x '())))
	double-all
	> (double-all '(1 2 3))
	(2 4 6)

letとdefine

defineを用いても，局所変数・局所関数を定義することは可能である． しかし例えば，ある関数f内でdefineを用いた場合，定義された変数・関 数のスコープは，その関数fの内部全体にな る．それに対して，letを用いた場合は，定義した変数・関数のスコープをその let式の内部に限定することができる．つまりletの方がより細かく局所変数・局 所関数のスコープを制御することが可能である．

	> (define (f x)
	    (+ x (let ((x (+ x 3))) (* x x))))
	f
	> (f 1)
	;; (+ 1 (let ((x 4)) (* x x)))
	;; (+ 1 (* 4 4))
	17
	
	> (define (f x)
	    (+ (let ((x 4)
	             (y (+ x 1)))
	        (* x y)) x))
	f
	> (f 1)
	9
	> (define (f x)
	    (+ (let* ((x 4)
	              (y (+ x 1)))
	        (* x y)) x))
	f
	> (f 1)
	21
	> (define (f x)
	    (define x 4)
	    (define y (+ x 1))
	    (+ (* x y) x))
	f
	> (f 1)
	24

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